Évolution d'un médicament dans le sang

Un médicament est administré à un patient par perfusion et on s'intéresse à l'évolution de sa quantité dans le sang (en  µ g) \(f(t)\) en fonction de la durée d'administration  \(t\)  (en min).

Problématique   Au bout de combien de temps la quantité de médicament dans le sang sera-t-elle égale à 15  µ g ?

1. a. Quel est le sens de variation de la fonction  \(f(t)\)  ? 

    b. Que peut-on dire de l'évolution de la quantité de médicament administré au cours du temps par perfusion ?

2. Quelle méthode utiliser pour répondre graphiquement à la problématique ? Décrire les différentes étapes.

3. Déterminer graphiquement cette durée.

Aide   Vous pouvez consulter la méthode ou le tuto vidéo sur l'utilisation de GeoGebra pour déterminer les coordonnées d'une intersection.

4. Au bout de combien de temps la moitié de cette quantité «  limite  » de  médicament  sera-t-elle  présente dans l'organisme ?

5. La présence dans le sang évolue-t-elle de manière linéaire ?